REPASO DE
LOS TRES TIPOS DE DESCUENTO
Hemos estudiado tres
leyes de descuento:
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a) LEY DE DESCUENTO
COMERCIAL
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Intereses de descuento
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D = N * i * n
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Capital final
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VA= N * ( 1 - ( i * n ))
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b) LEY DE
DESCUENTO RACIONAL
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Intereses de descuento
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D = ( N * i * n ) / (1 + i * n)
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Capital final
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VA= N / (1 + i * n)
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c) LEY DE DESCUENTO COMPUESTO
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Intereses de descuento
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D = N * (1 - (1 + i) ^ -n )
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Capital final
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VA = N * ( 1 + i ) ^ -n
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LA LEY DE DESCUENTO COMERCIAL Y RACIONAL SÓLO SE UTILIZAN EN OPERACIONES A
CORTO PLAZO (MENOS DE 12 MESES).
LEY DE DESCUENTO COMPUESTO SE PUEDE UTILIZAR EN OPERACIONES DE
CORTO Y LARGO PLAZO.
LA LEY DE DESCUENTO RACIONAL ES INVERSA DE LA LEY DE CAPITALIZACIÓN
SIMPLE, MIENTRAS QUE LA LEY DE DESCUENTO
COMPUESTO ES LA INVERSA DE LA
LEY DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA. Es decir, que si se descuenta un capital, y el
importe resultante se capitaliza al mismo plazo y tipo, se vuelve al capital
inicial.
La ley de descuento comercial no cumple
esta propiedad.
El resultado de aplicar estas leyes es
el siguiente:
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La mayor carga de intereses
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Descuento comercial
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La 2ª mayor carga de intereses
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Depende del plazo
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OPERACIONES < 1
AÑO (*)
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DESCUENTO RACIONAL
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OPERACIONES > 1
AÑO (*)
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DESCUENTO COMPUESTO
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LA MENOR CARGA DE INTERESES
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OPERACIONES < 1 AÑO (*)
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DESCUENTO COMPUESTO
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OPERACIONES > 1 AÑO (*)
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DESCUENTO RACIONAL
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xxx
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(*) EL PLAZO DE 1 AÑO ES EN EL
CASO DE QUE SE APLIQUE UN MISMO TIPO DE INTERÉS ANUAL. SI EL MISMO TIPO DE
INTERÉS QUE SE APLICA ES TRIMESTRAL, ENTONCES EL PLAZO SERÍA 3 MESES, Y ASÍ
SUCESIVAMENTE.
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Xx
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VEAMOS UN EJEMPLO: CALCULAR EL IMPORTE DE LOS INTERESES DE
DESCONTAR UN CAPITAL DE $1.000.000 A UN TIPO DE INTERÉS DEL 16%, POR UN PLAZO
DE 8 MESES.
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a) LEY DE DESCUENTO
COMERCIAL
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Intereses de descuento
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D = N * i * n
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Luego,
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D =
1.000.000 * 0,16 * 0,66
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Luego,
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D =
$106.007
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b) LEY DE DESCUENTO
RACIONAL
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Intereses de descuento
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D = ( N * i * n ) / (1 + i* n)
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Luego,
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D = (1.000.000*0,16*0,66)/(1+0,16*0,66)
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Luego,
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D = $96.386
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c) LEY DE DESCUENTO
COMPUESTO
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Intereses de descuento
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D = N * (1 - (1 + i) ^ -n )
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Luego,
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Cf = 1.000.000*(1-(1+0,16)^-0,66)
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Luego,
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Cf = $94.209
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¿ Cual de estas leyes se utiliza
?. Se puede utilizar cualquiera, con la limitación que hemos señalado
antes entre operaciones de corto y medio-largo plazo.
Lo importante para el cliente de
una entidad financiera es conocer el importe de los intereses de descuento
según la ley elegida, y decidir si la operación planteada le resulta aceptable
o no.
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